Reducción "cuadrada" a una circunferencia

Para diseñar desde cero muchas veces tenemos que basarnos en proporciones geométricas exactas y no debemos depender de una calculadora por simple que sea, sino de la intuición o apoyarnos con otras figuras que si que dominemos como por ejemplo un cuadrado.

A partir de una circunferencia podemos obtener fácilmente, sea el programa que sea, el cuadrado que la inscribe y reducir el cuadrado no es más que dividir su lado por lo que necesitamos 1/2, 1/3, 1/4, etc. Para ello en photoshop podemos hacer lo siguiente usando Guías o la herramienta Línea

Nota: ¿Por qué Guías?
Las guías son una herramienta que sólo ve el diseñador y es donde se puede apoyar a la hora de hacer una formación en la obra, ya sea marcar los puntos de interés, la línea del horizonte o simplemente mantener la estabilidad de su obra. Las guías se guardan con los archivos PSD pero no en otro formato, a la hora de guardar se recomienda dejarlas visibles para que nos sirva de ayuda visual a la hora de volver a manipular la obra. Las guías no ocupan capas ocupan otro plano de elementos, nos sirve como instrumento, como una escuadra, un regla o bien un cartabon con 100% de fiabilidad por no depender del pulso del diseñador.


Hallar el centro.
Empezamos con una circunferencia dibujada en el lienzo y las reglas sacadas (Control + R) para apoyarnos en las guías (También se podría hacer con lápiz y/o herramienta línea). Arrastramos con el ratón desde la guía una línea azul hasta llegar a al mitad de la circunferencia, por la inteligencia del Photoshop se parará en el centro lo cual hará más fácil el trabajo.

Formando el cuadrado.
Una vez hallado el centro sólo hemos de crear 4 guías tangente a los laterales de la circunferencia para hallar el cuadrado que inscribe a la circuferencia. Como en el caso anterior el PS automáticamente parara al hallar el punto tangente sino es así sugiero hacer un Zoom bastante alto para acertal el píxel exacto de la tangente.

Reducción 1/2: (Puede considerarse 1/2 ó 1/4, más bien sería raíz cuadrada)
Como los cuadrados pequeños son 1/4 del cuadrado exterior una circunferencia inscrita a uno de los cuadrados menores nos dará lo que hemos ido a buscar. Para ello duplicamos la capa de la circunferencia, la única que tenemos y la reducimos hasta el centro de la circuferencia grande, pulsamos Control+T y dejando Shift pulsado, movemos de una esquina al centro y con ello se habrá reducido un cuarto.

Fácil, muy fácil, pero ante todo útil, ahora podremos reducir una circuferencia sin pararnos a pensar en números. Esto sirve más allá del Photoshop aunque daría el mismo efecto reduciendo el radio a la mitad, si tenemos compás y regla.
Nota: Corremos el riesgo de que se pixele la circunferencia, para hacer una inscrita a partir de la herramienta "Elipse" debemos mantener el "Shift" e ir desde el centro a un vértice del cuadrado, con ello renovamos los píxeles y evitamos que se nos pixele si lo hemos manipulado demasiado.